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Resolución de problemas con números enteros, fraccionarios o decimales y racionales con signo

Aquie  te dejamos un enlace para que practiques el uso de las fracciones de forma interactiva.

http://www.amolasmates.es/Mates%20basicas/mates_basicas4.html

Juego de hábilidad para realizar Sumas con números enteros.

http://www.amolasmates.es/Juegos_flash/numbers.html

Aplicaciones Flash para practicar las operaciones con números decimales

http://www.amolasmates.es/Mates%20basicas/mates_basicas3.html

 

abril 10, 2011 at 11:21 pm Deja un comentario

Números fraccionarios con signo

La división se indica a menudo escribiendo el dividendo como numerador y el divisor como denominador de una fracción. En álgebra, toda fracción se considera que posee tres signos. El numerador tiene un signo, el denominador tiene un signo, y la fracción misma, tomada como conjunto, tiene un signo. En muchos casos, uno o más de estos signos puede ser positivo, y entonces no se lo indica. Por ejemplo, en la siguiente fracción el signo del numerador y el signo del denominador son ambos positivos y el signo de la fracción es negativo

Las fracciones con más de un signo negativo siempre son reducibles a una forma más simple con un signo negativo. Por ejemplo, el signo del numerador y el signo del denominador, o ambos, pueden ser negativos. Observamos que menos dividido por menos da el mismo resultado que más dividido por más. Por tanto, podemos cambiar a la forma menos complicada con el signo más (que se sobreentiende) para numerador y denominador, como sigue:

Visto que – 15 dividido por – 5 es 3 y que 15 dividido por 5 también es 3, sacamos en conclusión que el cambio de signo no altera la respuesta final. El mismo razonamiento puede aplicarse en el caso siguiente, en el cual el signo mismo de la fracción es negativo:

Cuando la fracción posee un signo negativo, como en este ejemplo, ella puede encerrarse temporariamente entre paréntesis, para propósitos de trabajo con el numerador y denominador solamente. El signo de la fracción se aplica separadamente al resultado, como sigue:

Todo esto puede hacerse mentalmente.

Si una fracción posee un signo negativo en una de las tres posiciones de los signos, este signo puede moverse a otra posición. Tal ajuste constituye una ventaja en algunos tipos de expresiones complicada que comprenden fracciones. He aquí un ejemplo de este tipo de cambio de signo.

En la primera expresión del ejemplo anterior el signo del numerador es positivo (se sobreentiende) y el signo de la fracción es negativo. Cambiando ambos signos obtenemos la segunda ,expresión. Para obtener la tercera expresión a partir de la segunda cambiamos el signo del numerador y el signo del denominador. Observe que el cambio de signos en cada caso comprende un par de ellos. Esto nos lleva a la ley de signos para las fracciones: Dos de los tres signos de una fracción pueden cambiarse sin alterar el valor de la misma.

abril 10, 2011 at 8:07 pm 2 comentarios

Porcentajes

Porcentajes (%)

Porcentaje quiere decir partes por 100

Cuando dices “por ciento” en realidad dices “por cada 100″

Así que 50% quiere decir 50 por 100
(50% de la caja es verde)
Y 25% quiere decir 25 por 100
(25% de la caja es verde)

 

Ejemplos: Porcentajes de 80

100% 100% of 80 is 100/100 × 80 = 80

So 100% means all.

50% 50% of 80 is 50/100 × 80 = 40

So 50% means half.

5% 5% of 80 is 5/100 × 80 = 4

So 5% means 5/100ths.

 

Usando porcentajes

Como “por ciento” quiere decir “por cada 100″ deberías pensar siempre que “hay que dividir por 100″

Así que 75% quiere decir 75/100

Y 100% es 100/100, o exactamente 1 (100% de cualquier número es el mismo número)

Y 200% es 200/100, o exactamente 2 (200% de cualquier número es el doble del número?)

Un porcentaje también se puede escribir como un decimal o una fracción

 

La mitad se puede escribir…
   
Como porcentaje:
50%
Como decimal:
0.5
Como fracción:
1/2

Algunos ejemplos detallados

 

Calcula 25% de 80
25% = 25/100 (25/100) × 80 = 20

Así que 25% de 80 es 20

 
 
Un Skateboard tiene una rebaja de 25%. El precio normal es $120. Calcula el nuevo precio

Calcula 25% de $120

25% = 25/100 (25/100) × $120 = $30

25% de $120 es $30

Así que la reducción es $30

Quita la reducción del precio original $120 – $30 = $90

El precio del Skateboard en rebajas es $90

 

El nombre

“Por ciento” viene del latín Per Centum. La palabra latina Centum quiere decir 100, por ejemplo “centuplicar” es multiplicar por 100.

abril 10, 2011 at 7:55 pm Deja un comentario

Significado y uso de las operaciones básicas con números fraccionarios y decimales

Suma y resta de números decimales

  1. Se colocan en columna haciendo corresponder las comas.
  2. Se suman (o se restan) unidades con unidades, décimas con décimas, centésimas con centésimas…

342.528 + 6 726.34 + 5.3026 + 0.37 =

suma

372.528 – 69.68452 =

resta

Multiplicación de números decimales

  1. Se multiplican como si fueran números enteros.
  2. El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores.

46.562 · 38.6

prodcuto

Multiplicación por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

productos

División de números decimales

Sólo el dividendo es decimal

Se efectúa la división como si de números enteros se tratara. Cuando bajemos la primera cifra decimal, ponemos una coma en el cociente y continuamos dividiendo.

526.6562 : 7 =

División

Sólo el divisor es decimal

Quitamos la coma del divisor y añadimos al dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor. A continuación dividimos como si fueran números enteros.

5126 : 62.37 =

división

El dividendo y el divisor son decimales

Se iguala el número de cifras decimales del dividendo y el divisor, añadiendo a aquel que tuviere menos, tantos ceros como cifras decimales de diferencia hubiese. A continuación se prescinde de la coma, y dividimos como si fueran números enteros.

5627.64 : 67.5261

cociente

División por la unidad seguida de ceros

Para dividir un número por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

cocientes

abril 10, 2011 at 7:47 pm 2 comentarios

Relaciones de proporcionalidad

abril 10, 2011 at 7:32 pm Deja un comentario

Números fraccionarios y decimales

Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma \frac {1}{2} ó ½ ó 1 / 2. En una fracción tal como a/b el número a que es dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.

Cuando una fracción se escribe en la forma 2 / 3 el numerador queda arriba y el denominador abajo.

Las fracciones pueden clasificarse de la siguiente manera:

  • Fracción propia

En la que el numerador es menor que el denominador; por ejemplo, \frac {3}{4} o ⅔.
Las fracciones propias son las que mejor responden a la denominación de fracción, ya que son parte de la unidad. También se llaman fracciones simples.

  • Fracción impropia

En las que el numerador es mayor que el denominador; por ejemplo., 4/3, 8/7, 206/3, 4/1 etc. Si la fracción se escribe como un número entero seguido de una fracción simple -por ejemplo 1 1/3 en vez de 4/3- se trata de una fracción mixta.

  • Fracción decimal

Hablando con propiedad, un decimal es cualquier número escrito en notación decimal (esto es, en base diez). No obstante, el término suele utilizarse para designar una fracción decimal, o fracción escrita utilizando el sistema de notación posicional decimal. Lo mismo que para formar grupos en los números enteros se utilizan decenas, cientos, miles, etc., para formarlos en las fracciones decimales se recurre a décimas, centésimas, milésimas, etc. Así, un decimal como 0,05 es igual a 5 centésimas (5/100) y así sucesivamente. Un número como 127,836 es una fracción decimal mixta que se representa:

(1×100) + (2×10) + (7×1) + (8×1/10) + (3×1/100) + (6×1/1000).

Ello equivale a escribir el número como suma de potencias decrecientes de diez (obsérvese que 100=1)

(1×102) + (2×101) + (7×100) + (8×10-1) + (3×10-2)+(6×10-3).

Un decimal puede tener un número finito de dígitos (por ejemplo, 5/8 es igual a 0,625); tales decimales se llaman exactos. También puede ocurrir que el decimal prosiga indefinidamente, esto es, que contenga un número infinito de dígitos; se los llama decimal no exacto.

  • Fracción ordinaria

Una fracción ordinaria es el cociente entre dos números. El número que es dividido se llama numerador y el que divide denominador . Si a y b son dos números, entonces la fracción que representa el cociente de a por b se escribe a/b. El concepto de fracción puede ilustrarse (principalmente en casos simples como los de 1/2, 2/3 o 3/4) por medio de círculos y cuadrados.

Como una fracción es una cantidad dividida por otra, su valor no cambia si el numerador y el denominador son multiplicados por un factor común. Si ambos se dividen por su MCD, la fracción ya no puede simplificarse mas.

abril 9, 2011 at 2:04 am Deja un comentario


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